Faktor Persekutuan Terbesar 24 Dan 36

by Jhon Lennon 38 views

Guys, pernah nggak sih kalian bingung pas ketemu soal matematika yang nanyain tentang faktor dari 24 dan 36? Tenang aja, kalian nggak sendirian! Mencari faktor suatu bilangan itu emang dasar banget dalam matematika, dan kalau kita ngomongin faktor persekutuan, itu artinya kita nyari angka yang bisa membagi habis dua bilangan atau lebih. Nah, di artikel ini, kita bakal bedah tuntas gimana cara nemuin faktor dari dua angka spesifik yang sering banget muncul, yaitu 24 dan 36. Kita bakal pakai cara-cara yang gampang dipahami biar kalian semua jagoan matematika. Siapin catatan kalian, yuk kita mulai petualangan mencari faktor ini!

Apa Itu Faktor dan Kenapa Penting?

Sebelum kita terjun langsung ke faktor dari 24 dan 36, penting banget buat kita paham dulu apa sih sebenarnya faktor itu. Gampangnya gini, faktor dari sebuah bilangan adalah angka-angka yang bisa membagi habis bilangan tersebut tanpa sisa. Misalnya, kalau kita ambil angka 12, faktornya itu ada 1, 2, 3, 4, 6, dan 12. Kenapa? Karena kalau kita bagi 12 dengan angka-angka itu, hasilnya pasti bilangan bulat, nggak ada koma-komaan. Pentingnya belajar faktor ini banyak banget lho. Dalam matematika, faktor ini jadi pondasi buat ngertiin konsep lain yang lebih kompleks, kayak KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar). Keduanya itu sering banget muncul di soal-soal ujian, bahkan sampai jenjang pendidikan yang lebih tinggi. Jadi, kalau kalian udah nguasain konsep faktor, dijamin banyak soal matematika jadi lebih gampang diselesaiin. Makanya, yuk kita fokus sama faktor dari 24 dan 36 ini biar makin mantap!

Cara Menemukan Faktor dari 24

Sekarang, mari kita fokus ke angka pertama kita, yaitu 24. Gimana sih cara nemuin semua faktornya? Gampang kok! Kita bisa mulai dari angka 1, terus coba bagi 24 sama angka-angka berurutan sampai kita nemuin semua pasangannya. Ingat, kalau angka a adalah faktor dari b, maka b / a juga pasti faktor dari b. Yuk kita coba satu-satu:

  • 1: 24 dibagi 1 sama dengan 24. Jadi, 1 dan 24 adalah faktor dari 24. Yep, 1 selalu jadi faktor dari bilangan apapun.
  • 2: 24 dibagi 2 sama dengan 12. Jadi, 2 dan 12 adalah faktor dari 24. Lihat, kita udah dapet dua faktor baru!
  • 3: 24 dibagi 3 sama dengan 8. Jadi, 3 dan 8 adalah faktor dari 24. Mantap, makin banyak nih faktornya.
  • 4: 24 dibagi 4 sama dengan 6. Jadi, 4 dan 6 adalah faktor dari 24. Kita hampir sampai nih.
  • 5: Coba deh bagi 24 sama 5. Hasilnya 4.8, bukan bilangan bulat. Jadi, 5 bukan faktor dari 24.
  • 6: 24 dibagi 6 sama dengan 4. Kita udah nemuin pasangan 4 dan 6 sebelumnya, jadi kita nggak perlu nulis ulang. Ini tandanya kita udah mau selesai.

Jadi, faktor dari 24 itu adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, dan 24. Kelihatan kan guys, nggak sesulit itu. Kuncinya adalah coba satu-satu dan perhatikan pasangannya.

Menjelajahi Faktor-faktor dari 36

Sekarang, giliran angka kedua kita, yaitu 36. Prosesnya sama persis kayak waktu kita nyari faktor dari 24. Kita coba bagi 36 sama angka-angka berurutan dan cari pasangannya. Siap?

  • 1: 36 dibagi 1 sama dengan 36. Jadi, 1 dan 36 adalah faktor dari 36. Seperti biasa, 1 selalu jadi temennya.
  • 2: 36 dibagi 2 sama dengan 18. Jadi, 2 dan 18 adalah faktor dari 36. Dua faktor baru udah nongol.
  • 3: 36 dibagi 3 sama dengan 12. Jadi, 3 dan 12 adalah faktor dari 36. Mantap, angkanya makin banyak.
  • 4: 36 dibagi 4 sama dengan 9. Jadi, 4 dan 9 adalah faktor dari 36. Kita udah deket nih.
  • 5: Coba bagi 36 sama 5. Hasilnya 7.2. Bukan bilangan bulat, jadi 5 bukan faktor dari 36. Hati-hati ketipu angka yang nggak pas.
  • 6: 36 dibagi 6 sama dengan 6. Jadi, 6 adalah faktor dari 36. Nah, kalau angkanya sama, itu artinya kita udah nyampe tengah-tengah.

Jadi, faktor dari 36 itu adalah 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, dan 36. Gimana, kebayakan? Ternyata lumayan banyak juga ya faktor dari 36 ini. Tapi tenang, yang penting kita tahu caranya.

Mencari Faktor Persekutuan: Gabungkan Keduanya!

Nah, setelah kita punya daftar faktor dari 24 dan 36, sekarang saatnya kita cari yang namanya faktor persekutuan. Faktor persekutuan itu gampangnya adalah angka-angka yang sama-sama muncul di kedua daftar faktor tadi. Yuk kita lihat daftar faktor kita:

  • Faktor 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
  • Faktor 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

Sekarang, kita cari angka yang sama di kedua list. Kita bisa lihat ada angka:

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 6
  • 12

Jadi, faktor persekutuan dari 24 dan 36 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12. Keren kan? Kita berhasil menemukan semua angka yang bisa membagi habis baik 24 maupun 36.

Mengenal Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

Dari semua faktor persekutuan yang udah kita temuin tadi (1, 2, 3, 4, 6, 12), pasti ada satu angka yang paling besar dong? Nah, angka yang paling besar itulah yang kita sebut Faktor Persekutuan Terbesar (FPB). FPB ini penting banget lho, guys, karena sering banget dipakai buat menyederhanakan pecahan atau dalam berbagai soal cerita matematika. Jadi, kalau kita lihat daftar faktor persekutuan kita (1, 2, 3, 4, 6, 12), angka yang paling besar adalah 12. Jadi, FPB dari 24 dan 36 adalah 12. Ini artinya, 12 adalah angka terbesar yang bisa membagi habis 24 dan 36 tanpa sisa. Ingat-ingat ya, FPB itu intinya mencari angka terbesar yang jadi faktor bersama.

Metode Lain: Faktorisasi Prima untuk FPB

Selain cara mendaftar faktor satu per satu, ada juga metode lain yang lebih cepat buat nemuin FPB, yaitu pakai faktorisasi prima. Metode ini cocok banget buat angka-angka yang lebih besar. Yuk kita coba pake cara ini buat nyari FPB dari 24 dan 36:

1. Faktorisasi Prima dari 24:

Kita bisa pakai pohon faktor. Mulai dari 24, bagi terus sama bilangan prima terkecil.

      24
     /  \
    2    12
        /  \
       2    6
           / \
          2   3

Jadi, faktorisasi prima dari 24 adalah 2 x 2 x 2 x 3 atau bisa ditulis 2³ x 3.

2. Faktorisasi Prima dari 36:

Sama, kita bikin pohon faktor lagi buat 36.

      36
     /  \
    2    18
        /  \
       2    9
           / \
          3   3

Jadi, faktorisasi prima dari 36 adalah 2 x 2 x 3 x 3 atau bisa ditulis 2² x 3².

3. Mencari FPB dari Faktorisasi Prima:

Untuk nyari FPB dari faktorisasi prima, kita perlu perhatikan dua hal:

  • Cari bilangan prima yang sama di kedua faktorisasi. Di sini, yang sama adalah 2 dan 3.
  • Pilih pangkat terkecil dari setiap bilangan prima yang sama tersebut.

Dari faktorisasi 24 (2³ x 3) dan 36 (2² x 3²):

  • Bilangan prima yang sama adalah 2 dan 3.
  • Pangkat terkecil dari 2 adalah 2 (dari 2²).
  • Pangkat terkecil dari 3 adalah 1 (dari 3¹).

Jadi, FPB-nya adalah 2² x 3¹ = 4 x 3 = 12.

Lihat? Hasilnya sama dengan cara mendaftar faktor tadi. Metode faktorisasi prima ini memang lebih efisien, apalagi kalau angkanya makin gede. Kalian bisa pilih metode mana yang paling nyaman buat kalian, guys!

Kesimpulan: Memahami Faktor 24 dan 36 dengan Mudah

Jadi, guys, kita udah belajar banyak banget nih hari ini tentang faktor dari 24 dan 36. Kita tahu kalau faktor itu adalah angka yang bisa membagi habis suatu bilangan. Kita juga udah nemuin semua faktor dari 24 (1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24) dan faktor dari 36 (1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36). Dari situ, kita bisa nemuin faktor persekutuannya, yaitu angka-angka yang sama di kedua daftar, yakni 1, 2, 3, 4, 6, dan 12. Dan yang paling penting, kita tahu kalau Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari 24 dan 36 adalah 12. Kita juga udah coba cara mendaftar faktor dan cara faktorisasi prima, yang mana keduanya memberikan hasil yang sama. Dengan memahami konsep ini, kalian nggak akan ragu lagi kalau ketemu soal yang mirip. Tetap semangat belajar ya, guys! Matematika itu seru kalau kita tahu caranya!